Abendgruß

Als die Sonne unterging entstand ein schön gefärbter Himmel. Vom Balkon aus konnte ich über Wilhelmshöhe blicken (Christuskirche ist im Bild), am Horizont der Habichtswald und die Venus stand hoch am Himmel.

Hoffentlich müssen wir uns nicht doch nur  auf Balkonblicke beschränken und können weiter rausgehen...

In der Schweiz brechen die Internetverbindungen zusammen, weil alle Filme gucken wollen...und  was in Italien los ist, habt ihr bestimmt selbst gemerkt.

Ein Virus, noch nicht mal was Lebendiges, beherrscht diesen Planeten. Alles was ihr jetzt erlebt, steht später mal in den Geschichtsbüchern...Ich bin aber zuversichtlich, dass ihr die auch lesen könnt.
Nehmt die Maßnahmen ernst!

Erst spät am Nachmittag wurde entschieden, dass die Abiturprüfungen in Hessen stattfinden...das lässt die Ausgangssperre für die nächsten zwei Wochen unwahrscheinlich erscheinen.

Da freut man sich erst Mal drüber...aber eigentlich, wäre es nicht besser???

Wechselstromtechnik: Teil 3 Impedanzen: Zusammenfassung

		Wechselstromtechnik: Teil 3 Impedanzen: Zusammenfassung

Zuerst noch die wichtige Erkenntnis des letzten Posts.

Ich übernehme den Kondensator-Text...dann seht ihr die Ähnlichkeit und die Unterschiede:

Liegt eine Kondensator Spule an Wechselspannung an, so sind Spannungsverlauf und Stromstärke nicht mehr in Phase!
 Ist außer dem Kondensator der Spule nichts anderes mehr im Stromkreis, beträgt die Phasenverschiebung 90° oder eine Viertel Periode! 
Dabei erreicht die Stromstärke vor der Spannung Spannung vor der Stromstärke ihr Maximum.

Am C geht I vor U ins Maximum: Erst muss ein Strom fließen, damit eine Spannung entsteht.

An L geht U vor I ins Maximum: Die Stromstärke folgt wegen der Selbstinduktion verzögert der Spannungsänderung. 

An R (ohmscher Widerstand) sind U und I gleichphasig und proportional zueinander. 


Seht euch jetzt noch einmal die Animationen in leifiphysik an:

Die für den ohmschen Widerstand und den Kondensator kennt ihr schon.
Jetzt geht mal weiter nach unten und schaut auf die Animation für die Spule und achtet auf die Lage der beiden Zeiger für die U(t) und die I(t) - Kurve. 

Ohmscher Widerstand: Beide Zeiger liegen aufeinander und drehen sich gemeinsam >>> gleichphasig

Kondensator: Der Zeiger für I läuft vor dem Zeiger für U her >>> I vor U

Spule: Der Zeiger für U läuft vor dem Zeiger für I her >>> U vor I

Zum Link:

leifi Animationen Spule: hier klicken 

Denkt daran: Die Herleitungen bei leifi auf der linken Seite entsprechen denen, die ich euch in den Videos erklärt habe. Die braucht ihr euch bei leifi nicht anzusehen. 

Anregung:

In euren Lautsprecherboxen sind Frequenzweichen für hohe und tiefe Töne. Die arbeiten mit Spule und Kondensator...könnt ihr euch vorstellen, wie?

Zwei -Wege-Frequenzweiche, conrad

Und wieso ist es gut, dass das menschliche Gehör Phasen von Schallwellen nicht erkennen kann?

Mehr dazu, und eine kleine Rechenaufgabe im nächsten Post...

Wechselstromtechnik: Teil 3 Impedanzen >> Spule, Herleitung der Formel

Herleitung der Formel für den Wechselstromwiderstand der Spule:

Das Prinzip ist wieder wie beim Kondensator:

Wir gehen von der Sinus-Formel für U(t) aus und suchen einen Zusammenhang zwischen U und I.
Den erhalten wir über die Selbstinduktion. Dort kommt aber die zeitliche Ableitung von I vor. Um die "Wegzukriegen" müssen wir integrieren...

Für das Abi müsst ihr das nicht können. Aber ihr lernt, wo die Formel R = ω*L herkommt. Ihr festigt euren Umgang mit Integralaufgaben in der Physik und im zweiten Video können wir wichtige Folgerungen entnehmen, die ihr dann für das spätere Verständnis braucht.

Also versucht diese Rechnung, die ich euch jetzt erkläre, nachzuvollziehen. Schreibt sie mal selbst auf bzw. mit. Das Schöne: Ihr könnt mich jederzeit anhalten....

Ich muss den Film aufteilen, denn ich kann nur 100 MB auf einmal hochladen. Eine gute Gelegenheit für Mathematiker nach dem ersten Teil Beruhigungstabletten zu holen....😅

und nun gleich weiter....(ich hoffe, die Pillen wirken...😁)

Und nun das zweite Video mit den beiden Folgerungen:

1) Die Formel für den induktiven Widerstand
2) Die Phasenverschiebung zwischen U und I an der Spule

Damit haben wir jetzt die beiden Donnerstagsstunden gefüllt und sind beim Freitag.
Ich poste trotzdem weiter, denn wer weiß was kommt...und für die Freitagsstunden möchte ich Experimente vorführen...das erfordert viel Zeit, da kommen die Posts in größeren Abständen.

Aber ein Post kommt noch heute, die Zusammenfassung und der Überblick über Spule und Kondensator.

Bleibt gesund!
😷

Einschub: Wiederholung der Darstellung von Schwingungen über Sinus-Kurven

Im wesentlichen nehme ich Material aus unseren Lernstationen aus EII, die meisten von euch müssten das kennen und brauchen vielleicht nur eine kurze Wiederholung. Die anderen sollten es gut ausarbeiten.

In den  Kopien aus einem Physikbuch (Natur und Technik S.161-163) wird deutlich, dass Schwingungen, deren Weg-Zeit-Diagramm eine Sinus-Kurve ist, als Projektion einer Kreisbewegung dargestellt werden können. Solche Schwingungen nennt man harmonische Schwingungen.

Eine Schwingung ist also harmonisch, wenn sie durch Sinus-Kurven beschrieben werden kann. Dann ist die rücktreibende Kraft immer proportional zur Auslenkung!

Da das Weg-Zeit-Diagramm einer harmonischen Schwingung dem zeitlichen Verlauf U(t) einer Wechselspannung gleicht, können wir mit genau diesen Informationen auch in der Wechselstromtechnik arbeiten.

 

 

Vergleich mit der Einführung von Sinus und Cosinus am Einheitskreis (Mathe, Mittelstufe):

Jeder Punkt auf dem Einheitskreis hat die Koordinaten P (cos φ; sin φ), wenn φ der Winkel zwischen positiver x-Achse und der Verbindung von Ursprung und P ist. Diese Verbindungsstrecke nennen wir Zeiger und die Darstellung einer Schwingung durch eine Kreisbewegung nennen wir Zeigerdarstellung. Vielleicht solltest Du die Matheaufzeichnungen der Klasse 10 noch einmal dazu ansehen.

Aus der Zeigerdarstellung ergibt sich auch das Weg-Zeit-Gesetz einer Schwingung:

  Auslenkung  s(φ) = A*sin φ, wobei A die Amplitude der Schwingung, also die Länge des Zeigers ist. s kann bei uns U oder I sein.

Dreht sich der Zeiger gleichmäßig mit der  konstanten Winkelgeschwindigkeit ω, so gilt: φ = ω*t und man erhält die Schwingungsgleichung:  s(t) = A * sin(ω*t).

Beginnt die Zeigerbewegung zu t = 0 bei dem Phasenwinkel φ₀ , so gilt: s(t) = A * sin(ω*t + φ₀)

Im untenstehenden  Zeigerbild sind zwei Zeiger mit einem Zwischenwinkel (Phasendifferenz) Δφ= 180⁰  bzw. π bzw. T/2 eingezeichnet. Wie sehen die zugehörigen Weg-Zeit-Diagramme der beiden einzelnen Schwingungen aus?

Solche Schwingungen nennt man gegenphasig.

Aufgabe:

Zeichne Zeigerbild und Weg-Zeit-Diagramm von zwei gleichphasigen Schwingungen mit unterschiedlichen Amplituden.

Aufgabe:

Zeichne Zeigerbild und Weg-Zeit-Diagramm zweier Schwingungen mit einer Phasendifferenz von 90° oder π /2 oder T/4 und beschreibe den Ablauf der beiden Schwingungen relativ zueinander.

Ich hoffe, damit habt ihr alle das Rüstzeug für die Behandlung der Strom-Spannungs-Diagramme im Wechselstromkreis.

Ende der Wiederholung aus E II. Die rechne ich jetzt nicht auf die aktuelle Unterrichtszeit an, hätte ich euch als HA gegeben....

Im nächsten Posts gibts wieder Filmchen...

Wechselstromtechnik: Teil 3 Impedanzen >> Kondensator

Kondensator im Wechselstromkreis:

Wir haben uns ja schon im Unterricht gemeinsam (das Wort scheint aus einer anderen Zeit zu stammen) angesehen, was passiert, wenn man einen Kondensator an eine Wechselspannung anlegt:

Je schneller die Spannung ihre Polung ändert und je größer die Kapazität ist, desto weniger spielt die "volle" Aufladung eine Rolle und desto weniger Widerstand setzt der Kondensator dem Wechselstrom entgegen.
Hier habe ich das ja am Anfang noch einmal wiederholt:

Link: Wiederholung der Versuche zum Wechselstromwiderstand

Nun geht es um die Formeln und deren Herleitung.
Schaut euch das erste Video an und macht euch Notizen:

Im zweiten Video erläutere ich die wichtigste  Konsequenz der Herleitung:

Liegt ein Kondensator an Wechselspannung an, so sind Spannungsverlauf und Stromstärke nicht mehr in Phase!
 Ist außer dem Kondensator nichts anderes mehr im Stromkreis, beträgt die Phasenverschiebung 90° oder eine Viertel Periode! 
Dabei erreicht die Stromstärke vor der Spannung ihr Maximum.

Video ansehen und Notizen machen!

Ein Blick auf das Filmteam...., Kollegin Nina Illmer hat einen Vortrag für die Vernadski-Lesungen in Sibirien aufgenommen...

In Leifi ist eine wirklich gelungene Animation zu sehen. Schaut euch das für den normalen ohmschen Widerstand und dann für den Kondensator an (Spule kommt später).

Die in Leifi stehende Herleitung ist die, die ich euch selbst erklärt habe, mit etwas anderer Symbolik.

Link zu Leifi-Seite

 Zur Erinnerung Zeigerdiagramme:

In E II habt ihr gelernt, wie man Schwingungen über sich drehende Zeiger darstellen kann. Hier sind nun für Spannung und Strom zwei Zeiger in ein Diagramm gezeichnet. Ich denke, die Animation versteht sich von selbst.
Wir haben in der EII auch mit zwei Zeigern in einem Diagramm gearbeitet, als wir Schwingungen und Wellen überlagert haben!

Aufgepasst: Hier wird nix überlagert... U und I sind zwei nicht überlagerungsfähige Dinge!


 Wir haben ja Zeit...ich denke vor Mai sehen wir uns eh nicht wieder..
deshalb mache ich heute Abend einen Wiederholungspost zu Zeigerdiagrammen, das ist vor allem für die hilfreich, die nicht bei uns in der EII waren...und morgen geht es dann mit der Spule weiter...

Per Mail werde ich euch heute Abend auch noch einen anderen Vorschlag machen, schaut mal ins Postfach.
Jetzt will ich die Sonne genießen, ganz allein, wer weiß wie lange ich das noch darf...

Anmerkung: Habe "Teil 1" rausgenommen, da das für Teil 2 beabsichtigte zeigerdiagramm im Leifi zu sehen war....

Wechselstromtechnik: Teil 2 Effektivwerte von Strom und Spannung, Experiment

Experiment zum Vergleich von Wechselspannung und Gleichspannung:

Alle Messgeräte sind so geeicht, dass sie bei der Einstellung "Wechselspannung" oder "Wechselstrom" die Effektivwerte anzeigen. Man erkennt also sofort welche Leistung der Strom hat:

Leistung P = Ueff * Ieff

Arbeit W = Ueff*Ieff*t

Ein Gleichstrom mit den Werten Ueff und Ieff hat die gleiche Wirkung wie ein Wechselstrom mit diesen Effektivwerten.

Das zeigt das kleine Experiment:

 

Bitte seht euch das Video (1m35s)  an und tragt euch wichtige Informationen in euer Heft ein!

Achtung: Videodatei 56 MB, gefilmt mit meinem Handy und dann komprimiert....
Das Video hat zwei Teile, durch eine etwas längere Schwarzbildphase getrennt...warum der zweite Teil spiegelverkehrt ist, keine Ahnung...hab noch nie mit der Frontkamera gefilmt...

Frage: Was bedeutet das, wenn man von 230 V Wechselspannung in unserem Haushaltsnetz spricht?

Man meint den Effektivwert, d.h. ein Gleichstrom mit der Spannung 230 V hat die gleiche Wirkung.

Wie im Film angekündigt, können wir jetzt die Wechselstromwiderstände (auch Impedanzen genannt) für Spule und Kondensator behandeln.

Schaut euch noch mal den Post ( Kapazitiver und induktiver Widerstand hier im Blog) zu kapazitiven und induktiven Widerstand an. Jetzt kommt die Mathematik dazu.

Stundenplanmäßig  gesehen sind wir jetzt in der 1.Stunde am Do, 19.3. angekommen  ....