Wechselstromtechnik Teil 7: Stromerzeugung durch Generator Teil 5: Erklärung durch die Lorentzkraft, erneute Herleitung der Generatorgleichung

Herleitung der Generatorgleichung mit Lorentzkraft 

Ich habe in das letzte Bild die wichtigen Größen ergänzt, den Drehwinkel α eingezeichnet und den Radius r =l/2 der Spule.

In diesem Bild hier ist der Drehwinkel 90°:

lpunigöttingen

 

 Und nun  meine Herleitung:
Schritt 1: Formel für Lorentzkraft umschreiben
Schritt 2: Drehwinkel durch  ω*t ersetzen
Schritt 3: Lorentzkraft und elektrische Kraft gleichsetzen
Schritt 4: v durch ω*r ersetzen (Kreisbewegung)
Schritt 5: l² verallgemeinernd durch Querschnittsfläche A ersetzen
Schritt 6: Wert verdoppeln, da ja zwei Leiterstücke eine Spannung produzieren.
Schritt 7: Mit Windungszahl n multiplizieren, da ja jede Windung die so berechnete Spannung erzeugt.

 Und nun noch mal für den Hörzugang:

Am Ende hab ich vergessen, zu erwähnen, dass man natürlich mit der Windungszahl n multiplizieren muss. Wir haben ja oben nur eine Leiterschleife betrachtet.

So, am Samstag (also morgen)  noch einen Post zum Abschluss des Themas Generator über Starkstrom (Dreiphasenstrom) als technische Anwendung. Dann mach ich auch erst mal etwas Pause.
Gegen Ende der Ferien poste ich dann etwas über den Transformator. Damit arbeiten wir dann im Live-Unterricht  oder notfalls weiter im Blog nach den Ferien.
Mit dem Thema Transformator ist dann die Einführung in die Wechselstromtechnik beendet.
Dann endet auch dieser Blog. Er wird aber online bleiben. 

 Alles andere Wichtige habe ich euch per Mail geschrieben....

Da ich aber gerade am Filmen bin...

Wechselstromtechnik Teil 7: Stromerzeugung durch Generator Teil 5: Erklärung durch die Lorentzkraft, Idee

Begründung durch die Lorentzkraft
Könnte im Abi auch drankommen, ist aber sicher eine gute Übung zur Induktion an sich...

Wiederholung Magnetfeld und Induktion

gehtanders.de

Ich habe mal die Lorentzkräfte (hier mit F bezeichnet) in das bekannte Bild aus Leifi eingezeichnet:

Wir brauchen nur die nach hinten und vorne gehenden Leiterteile zu untersuchen, weil nur dort die Lorentzkraft in Richtung des Leiters wirkt, also einen Stromfluss in Gang setzen kann.
Ich habe meine rechte Hand benutzt, d.h. es wird die Kraft auf eine positive Ladung dargestellt. Wir erhalten also die Stromrichtung eines technischen Stromes (die Elektronen bewegen sich in die andere Richtung).
Im ersten und dritten Bild entsteht eine Kraft, die einen Strom erzeugt, im Bild 2 und 4 gibt es eine solche Kraft nicht, da die Leiterteile sich in Richtung des Magnetfeldes bewegen.
Durch die periodische Änderung der Kraftrichtung entsteht ein Wechselstrom.

Bitte selbst ausprobieren!

Wir müssen natürlich jetzt den Geschwindigkeitsvektor für eine beliebige Position der Spule zerlegen, in einen Anteil parallel und einen Anteil senkrecht zum Magnetfeld. Der senkrechte Anteil vs erzeugt eine Lorentzkraft F = q*vs*B, die sich mit einer elektrischen Kraft das Gleichgewicht hält F = q*E = q*U/l, wobei l die Leiterlänge ist.
So etwas kennen wir schon vom Halleffekt und Induktionsversuchen.

vs kann man über eine Winkelfunktion aus dem Drehwinkel und der Winkelgeschwindigkeit ω der Drehung  bestimmen: v = ω*r, wobei r =l/2 gesetzt werden kann (quadratische Spule).

Macht euch das mal klar, versucht es mal aufzuschreiben.
Vielleicht hilft euch diese Skizze weiter, die ich in ein Bild aus 123mathede eingezeichnet habe:

Ich werde euch heue Nachmittag meine Notizen dazu hochladen.
Aber vielleicht versucht ihr es erst einmal selbst. Es müsste mit meinen gegebenen Tipps klappen...

Wie geht es weiter?

Heute poste ich noch die Herleitung der Formel, vielleicht noch einen Post zum Drehstrom als Anwendung. Der könnte auch am Samstag erst kommen. 
Dann stelle ich noch kurz den Transformator vor.

Damit hätten wir die Wechselstromtechnik beendet.

Mal sehen wie es mit Schule dann weitergeht.
Haben wir nach den Osterferien wieder Unterricht, dann zeige ich euch die Experimente zum Trafo live, ansonsten filme ich sie gegen Ende der Ferien und poste das schon.

Sollte unsere Auszeit zwangsweise weitergehen, werde ich für etwa 2 Doppelstunden den Dopplereffekt und eine Wiederholgung der Wellenlehre per Blog behandeln (ca. 7 Posts). Der Dopplereffekt  ist ausgewiesenes Abiturthema, wir hatten das in E2 nicht gemacht. Die Posts beginne ich dann auch schon in den Ferien (damit ich es schaffe, ihr macht es nach den Ferien).

Mit der Rückkopplungsschaltung etc. würde ich gerne warten, bis wir wieder Unterricht im herkömmlichen Siinn haben.
 Ansonsten habt ihr ja eine ausführlichere Aufgabe als Klausurersatzleistung (Abgabe spätestens 10.4.), einige zusätzliche Fragen stehen schon im Blog, wenige weitere kommen am Samstag (Abgabe 21.4.). 
Wir sehen uns am 21.4. um 12.30 Uhr oder wir hören uns zu der Zeit in discort.

Ihr könnt mir aber auch in den Osterferien Fragen stellen!