1) Was muss man machen, damit die Phasenverschiebung 90° ist (ideale Spule, induktiver Widerstand)?
Da der tan gegen Unendlich strebt, wenn de r Winkel gegen 90° geht, gilt:
Entweder muss der induktive Widerstand unendlich groß oder der ohmsche Widerstand Null sein.
Das leuchtet auch anschaulich ein: in beiden Fällen liegt eine ideale Spule vor, die nur einen induktiven Widerstand hat.
2) Was passiert dabei mit den Zeigern und mit dem Phasenwinkel φ? Produziert einen Film bei euch im Kopf...
Der ohmsche Zeiger wird immer kürzer, der Gesamtzeiger geht steiler und gleicht sich in der Länge immer mehr dem induktiven Zeiger an.
3) Welcher Zeiger ändert sich wie, wenn man den Eisenkern aus der Spule herausnimmt? Was passiert mit der Phasenverschiebung φ?
Die Induktivität L sinkt, der nach oben gehende induktive Zeiger wird kürzer. Der Gesamtzeiger nähert sich in Richtung und Länge dem ohmschen Zeiger an.
4) Wie kriegt man trotz Spule im Stromkreis die Phasenverschiebung wieder auf φ = 0°?
Es gibt zwei mögliche Antworten...von der einen hab ich euch schon mal erzählt...
a) den ohmschen Widerstand stark erhöhen, so stark, dass das bisschen Induktion nix ausmacht...
b) die Wirkung der Spule durch einen Kondensator ausgleichen. Ein Kondensdator ruft genau die entgegengesetzte Phasenverschiebung hervor. Deshalb müssen viele Industriebetriebe mit großen induktiven Widerständen in ihren Maschinen ganze Blöcke von Kondensatoren aufstellen, denn wir zahlen nur die an ohmschen Widerständen verrichtete Arbeit....
Das ist so spannend und verblüffend (und so wenig bekannt), dass ich dazu noch einen Post machen werde...wir lernen ja fürs Leben und nicht für eine Prüfung...
Die Herleitung der Formeln findet ihr auf meinem Notizzettel, den ich euch jetzt zeige. Sie ist so nicht abiturrelevant, aber ähnliches kommt auch bei Überlagerungen vor und rechnen mit Pythagoras solltet ihr immer können. Also versteht diese kleine Rechnung und notiert sie euch:
Übungsaufgabe:
Bestimmt den Gesamtwiderstand und die an Spule und ohmschen Widerständen abfallenden Spannungen sowie die Stromstärke (jeweils Maximalwerte) und den Phasnewinkel zwischen U und I für die folgende Schaltung:
Angelegte Spannung Ueff = 10 V
ohmscher Widerstand RΩ = 100 Ω
Induktivität L = 0,5 H
Frequenz des Wechselstromes f = 60 Hz
Lösungen:
RL = 2*π*f *L = 188 Ω
Rges = sqr(188*188+100*100) = 213 Ω
Damit kann der Effektivwert für die Stromstärke berechnet werden:
Ieff = Ueff/Rges = 10 V/213 Ω = 0,047 A = 47 mA
Damit können die Spannungsabfälle berechnet werden:
Am ohmschen Widerstand fällt 100 Ω * 0,047 A = 4,7 V ab
An der Spule fallen 188 Ω * 0,047 A = 8,84 V ab.
Bevor jetzt bei euch die Alarmglocken losgehen, noch schnell der Phasenwinkel:
tan φ = 188/100 ergibt φ = 62°, das ist sinnvoll, da der induktive Widerstand leicht überwiegt...
Und nun die Alarmglocken:😁
Zuerst rechnet man die 4,7 V als Spannungsabfall am ohmschen Widerstand aus...
dann sagt man sich: naja 10 V waren angelegt, hier fallen 4,7 V ab, also bleiben 5,3 V für die Spule übrig!
FALSCH!!!!!
So einfach ist es nur bei Gleichstrom...hier bei Wechselstrom geht das nicht...da die Spannungszeiger nicht in die gleiche Richtung zeigen, kann die Summe aller abfallenden Spannungen mehr ergeben als die angelegte Spannung!
Man muss "quadratisch addieren": Wurzel aus(4,7*4,7 + 8,84 * 8,84) = 10 V...das stimmt ungefähr!
Wer, außer mir, wäre da noch drauf reingefallen??? 😜
so heute mach ich nix mehr, ist inzwischen ja auch schon Dienstag..., morgen am Sonntag bereite ich die nächste U-Einheit vor (wir nähern uns dem Schwingkreis) und mache den nächsten Post...
