Der Schwingkreis Teil 3: Erklärung des Schwingungsablaufs III: Q(t), U(t) und I(t)

Verlauf von Q(t), I(t) und U(t) im Schwingkreis:

In

Der Schwingkreis Teil 3: Erklärung des Schwingungsablaufs I Felder

hatte ich euch einen Link angegeben /Weiterführende Zusammenfassung zum Schwingkreis).

Auf den letzten Teil dort gehe ich jetzt noch einmal genauer ein:

Was wird hier gemacht?

Man geht von der cos-Formel für Q(t) aus.
Ist ja sinnvoll, denn am Anfang ist der Kondensator voll aufgeladen.

Daraus gewinnt man einmal die cos-Formel für U(t)  (denn es gilt ja Q = C * U).

Und man gewinnt durch Ableiten die sin-Formel für I(t).

Achtung aufgepasst:

Die Stromstärke ist die erste Ableitung der Ladung nach der Zeit: I = dQ/dt

Aber: Hier muss gelten: I = - dQ/dt

Warum: 
Wenn die Ladung Q auf dem Kondensatormkleiner wird, dann ist dQ/dt < 0 (negativ, abfallende Werte), aber der Strom steigt an! Es muss also I = - dQ/dt heißen

Dieses zusätzliche "-" gleicht das "-" aus, was durch das Ableiten des cos entsteht (cos abgeleitet ergibt - sin), so dass eine + sin-Formel für I(t) entsteht.

Ganz schön gemein, was....

Nun guckt euch das nochmal an, ich habe diesen Teil als Bild eingefügt.
Schreibt euch das nochmal selbst auf.
Wenn es Probleme gibt...sprecht mich im Klassenzimmer an.

Für uns wichtig:

Im Schwingkreis, der mit einem geladenen Kondensator startet, gilt:

  Spannung verläuft cosinus-förmig
  Stromstärke verläuft sinus-förmig.

Das haben wir hier rein mathematisch erhalten!
Im nächsten Post erkläre ich euch dann anschaulich, was im Schwingkreis passiert.

Damit haben wir das Pensum der zweiten Woche geschafft und außerdem mit dem Schwingkreis ein wichtiges Abithema behandelt. 
Die Erklärvideos habe ich heute am Freitag aufgenommen, ich schneide sie noch, aber posten mit Text kommt am Samstag.

Am Sonntag kommt dann noch einmal ein zusammenfassender Strukturpost.

Am Montag beginnt dann das nächste Thema: Generator und Transformator.
 

Der Schwingkreis Teil 3: Erklärung des Schwingungsablaufs II Differenzialgleichung der Schwingung (Lösung)

Ich hoffe, ihr könnt die Rechnung nachvollziehen (wir haben ja ähnliches schon oft gemacht).
Wenn nicht: Wir haben ja jetzt unseren Klassenraum, in dem wir drüber reden können.

Noch etwas zu der Namensgebung der "besonderen" Frequenz fo:

- Bei dieser Frequenz sind der Wechselstromwiderstand von Spule und Kondensator gleich.
   So haben wir sie als erstes kennengelernt.

- Regt man eine Parallelschaltung aus C und L mit dieser Frequenz an (Versuche dazu habe ich nicht gezeigt), so gerät sie in Resonanz und schwingt frei. Deshalb heißt fo auch Resonanzfrequenz.

- Wir haben den Kondensator aufgeladen und dann unser "Schwingkreispendel" alleine schwingen lassen. Dann sprechen wir von Eigenfrequenz.

Aber die Formel und der Hintergrund sind in allen drei Fällen gleich:

Eine Parallelschaltung aus L und C schwingt mit dieser Frequenz fo.

In einer kleinen Aufgabe hatte ich euch ja gebeten mit Hilfe von Karl und Lotte mal die Frequenz unseres vorgeführten Schwingkreises  auszurechnen.

Man kommt recht genau auf 1 Hz, also auch auf eine Schwingungsdauer von 1 sec.
Das passt gut mit dem Eindruck im Film zusammen.

Wie? Vergessen?

Nachholen!


Jetzt!

Wie geht es weiter?
Im nächsten Post zeige ich kuirz eine andere Methode die Formelm zu bekommen, dann erkläre ich den eigentlichen Ablauf dern Schwingung. Das haben wir ja noch nicht gemacht...
Dann haben wir stoffmäßig das Ende der zweiten Woche erreicht. 

Wir alle haben da sicher mehr Zeit investierne müssen, als wenn wir uns nur zum Unterricht getroffen hätten. Aber ihr gehabt durch das eigene Ausarbeiten sicher auch zeitm beim Paauken und Wiederholen eingespart.

Bis zu unserer gemeinsamen Stunde poste ich das Wochenende langsam weiter...man weiß ja nie wie es einem geht....und was noch kommt...Was Online ist ist online...