Verlauf von Q(t), I(t) und U(t) im Schwingkreis:
In
Der Schwingkreis Teil 3: Erklärung des Schwingungsablaufs I Felder
hatte ich euch einen Link angegeben /Weiterführende Zusammenfassung zum Schwingkreis).Auf den letzten Teil dort gehe ich jetzt noch einmal genauer ein:
Was wird hier gemacht?
Man geht von der cos-Formel für Q(t) aus.
Ist ja sinnvoll, denn am Anfang ist der Kondensator voll aufgeladen.
Daraus gewinnt man einmal die cos-Formel für U(t) (denn es gilt ja Q = C * U).
Und man gewinnt durch Ableiten die sin-Formel für I(t).
Achtung aufgepasst:
Die Stromstärke ist die erste Ableitung der Ladung nach der Zeit: I = dQ/dt
Aber: Hier muss gelten: I = - dQ/dt
Warum:
Wenn die Ladung Q auf dem Kondensatormkleiner wird, dann ist dQ/dt < 0 (negativ, abfallende Werte), aber der Strom steigt an! Es muss also I = - dQ/dt heißen
Dieses zusätzliche "-" gleicht das "-" aus, was durch das Ableiten des cos entsteht (cos abgeleitet ergibt - sin), so dass eine + sin-Formel für I(t) entsteht.
Ganz schön gemein, was....
Nun guckt euch das nochmal an, ich habe diesen Teil als Bild eingefügt.
Schreibt euch das nochmal selbst auf.
Wenn es Probleme gibt...sprecht mich im Klassenzimmer an.
Für uns wichtig:
Im Schwingkreis, der mit einem geladenen Kondensator startet, gilt:
Spannung verläuft cosinus-förmig
Stromstärke verläuft sinus-förmig.
Das haben wir hier rein mathematisch erhalten!
Im nächsten Post erkläre ich euch dann anschaulich, was im Schwingkreis passiert.
Damit haben wir das Pensum der zweiten Woche geschafft und außerdem mit dem Schwingkreis ein wichtiges Abithema behandelt.
Die Erklärvideos habe ich heute am Freitag aufgenommen, ich schneide sie noch, aber posten mit Text kommt am Samstag.
Am Sonntag kommt dann noch einmal ein zusammenfassender Strukturpost.
Am Montag beginnt dann das nächste Thema: Generator und Transformator.
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