Wechselstromtechnik Teil 7: Stromerzeugung durch Generator Teil 4: Herleitung der Generatorformel

Zuerst die Lösung der Aufgabe des letzten Posts:

(1) Φ = 0, da keine Feldlinie durch die Fläche tritt
         aber dΦ/dt = max, da sich jetzt in diesem Moment die Flußrichtung ändert.

(2) Φ = max, alle FL gehen senkrecht durch die Fläche hindurch
        aber dΦ/dt = 0 (wie in jedem Extrempunkt ist die Steigung 0)

(3) Φ = 0 und dΦ/dt = - max

(4) Φ = - max (andere Richtung!), dΦ/dt = 0


Wichtig:
Die Gleichung Φ = A * B gilt so nur, wenn das Magnetfeld senkrecht durch die Fläche A geht!

Herleitung der Generatorgleichung:

Ich habe euch das aufgeschrieben. Bitte zeichnet es ab und übertragt die Herleitung mit eigenen Kommentaren in euer Heft!
 

Es gibt aber Leute, die besser verstehen, wenn sie zuhören können. Deshalb erzähle ich euch das im folgenden Video nochmal. Auch wer meine Notizen versteht, sollte sich die zwei Minuten Zeit nehmen.

Und nun noch eine kleine Rechenaufgabe:

Eine Spule mit 1000 Windungen und einer Querschnittsfläche von 50 cm²  dreht sich 500 mal in jeder Sekunde in einem Magnetfeld der Stärke 10 mT.
a) Wie groß ist der Maximalwert der Spannung?
b) Wie groß ist der Effektivwert der Spannung?
c) Zeichne den Graph U(t) der erzeugten Wechselspannung mit geeigneten Einheiten auf den Achsen.

Wechselstromtechnik Teil 7: Stromerzeugung durch Generator Teil 3: Magnetischer Fluss

Änderung des magnetischen Flusses beim Drehen

Habt ihr euch schon mal gefragt, was die von oben nach unten wandernden grünen Pfeile in der Animation darstellen sollen?
 Die Feldlinien des MF gehen in die gleiche Richtung (oben ist der Nordpol).
Durch die Pfeile symbolisiert man hier das Fließen des magnetischen Flusses    Φ = B*A.

Nun schaut euch nochmal die Animation an (wikipedia):

Sicher könnt ihr jetzt sagen, in welchen der unten von leifi dargestellten Fälle der magnetische Fluss 0, positiv maximal und negativ maximal ist.

Ihr müsst dabei der Fläche eine Richtung geben, also festlegen, welche Seite ihr oben oder unten nennt.
Profis sprechen hier von einem Flächenvektor: Die Länge zeigt die Größe der Fläche an, der Pfeil steht irgendwo senkrecht auf der Fläche und die Richtung des Pfeiles zeigt von oben weg.
Im rechten Bild sehen wir dann den negativen Vektor - A.

Ich habe die Darstellung von Helmut Grosser erweitert und Aussagen über die Richtung der Spulenquerschnittsfläche eingefügt.
Das müsstet ihr jetzt nachvollziehen können.

Hinweis:
Wir können die Wechselspannung beliebig durch sin oder cos darstellen...es hängt nur davon ab, von welchem Moment der Drehung aus wir die Zeit zählen.
Ich versuche alles auf sin hinauslaufen zu lassen.
Im Schwingkreis haben wir den cos genommen, da wir vom aufgeladenen Kondensator ausgegangen sind.

Merkt euch:

Die Induktionsspannung, also die Flussänderung (also Uind = - n*dΦ/dt) ist dann maximal, wenn  die Spule relativ zu den Feldlinien ihre Orientierung ändert, sich also die Richtung des magnetischen Flusses relativ zur Spulenquerschnittsfläche ändert!
Die Induktionsspannung ist 0, wenn die Spule voll vom magnetischen Fluss erfasst wird, d.h. ihre Querschntitsfläche senkrecht zu den Feldlinien steht.

So, jetzt ist die Zeit reif für die Herleitung der wichtigen Generatorformel im nächsten Post.