Der Schwingkreis Teil 5: Beschreibung der Dämpfung Teil 1 Experimente

Schwingkreise führen gedämpfte Schwingungen aus

Ursache:

"Reibung" der Elektronen an den Ionen, also: ohmscher Widerstand
Abstrahlung elektromagnetischer Wellen (nur bei sehr hohen Frequenzen), wird nach Osterferien behandelt.


Bei der Dämpfung gibt es drei Fälle (alle Bilder aus leifiphysik):

Normale schwache  Dämpfung (Schwingfall):

Die Amplitude der Schwingung fällt exponentiell ab.

Den Fall werden wir mathematisch im nächsten Post behandeln.

Trommeln, eigentlich alle Musikinstrumente, schwingen schwach gedämpft.

Anwendung auf Schwingkreis:
Schaut euch unbedingt diese Darstellung auf Leifi mal an:

Gedämpfte Schwingung eines Schwingkreises: U, I, Energie

Frage: Wo geht die Energie hin?

Aperiodischer Grenzfall:
Dämpfung hat einen kritischen Wert, es bildet sich keine Schwingung mehr aus, Auslenkung geht schnell auf 0 zurück

Stoßdämpfer sollen im aperiodischen Grenzfall arbeiten.

Kriechfall:
Die Dämpfuing ist extrem stark, das System reagiert kaum auf Änderungen, Auslenkungen kriechen auf 0 zurück.

Kurzzeitige Schwankungen des Benzinstandes  beim Fahren sollen nicht zur Anzeige kommen

Zusammenfassende Darstellung:

Verschiedene Dämpfungen, von unten nach oben jeweils um Faktor 4 steigend

 subcritical: normale gedämpfte Schwingung, critical: aperiodischer Grenzfall, supercritical: Kriechfall

aus Physics of Waves and Oscillations, Vistnes, Springer

Übung:

Schaut euch mal das an und wiederholt dabei Wirbelströme und Induktion:

Wiederholung: Induktion, Wirbelströme, Dämpfung

Wer mehr wissen will:
Ausführliche mathematische Behandlung der gedämpften Schwingung

 Resonanz und Dämpfung (Wiederholung aus E II):

Die Resonanzfrequenz hängt leicht von der Dämpfung ab. Wird der Resonator mit seiner Eigenfrequenz angeregt, steigt die Amplitude. Sie ist nur durch Dämpfung begrenzt.

 

nach Wikipedia

Im Resonanzfall ist die Phasenverschiebung zwischen Erreger und Resonator 90°: Der Erreger kann so optimal Energie auf den Resonator übertragen. "Das Erregerpendel" zieht das "Resonatorpendel" hinter sich her.

nach Leifi

  Zusammenfassung: Resonanz und Dämpfung